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    6．某班级共有52名学生，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号学生在样本中，那么在样本中还有一个学生的编号是20号．

    分析 根据系统抽样的定义，先求出对应样本的组距，再求对应的样本是什么．

    解答 解：52人中抽取样本容量为4的样本，则样本的组距为52÷4=13，
    则7+13=20，
    ∴另外一个同学的学号为20．
    故答案为20．

    点评 本题考查了系统抽样的应用问题，解题时应先求出组距，是基础题．

    练习册系列答案
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    16．已知p：x2+x-2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-2，1]D．[1，+∞）

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    17．已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+4=0，则$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是$\sqrt{13}$-3．

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    14．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，PB=BC，PA=AB=1．
    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）求三棱锥E-BCD的外接球的表面积．

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    1．函数f（x）=$\sqrt{lg（{3^x}-2）}$的定义域为[1，+∞）．

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    11．已知函数f（x）=（m2-m-1）x3为幂函数，则m的值为（　　）
    A．1B．-1C．-1或2D．2

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    18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤a}\\{x≥1}\end{array}\right.$，其中a=${∫}_{0}^{3}$（x2-1）dx，则z=2|x-1|+|y|的最小值是（　　）
    A．5B．3C．6D．2

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    15．直线cos150°x-sin30°y-1=0的倾斜角是120°．

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    16．如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．
    （1）证明：B1M⊥平面ABM；
    （2）求异面直线A1M和C1D1所成角的余弦值．

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