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    已知函数f(x)具有如下的性质：

    ①若f(x1)＝f(x2)，x1≠x2，则x1＋x2＝2．②若x1，x2∈(1，＋∞)，x1≠x2，则点(x1，f(x1))与点(x2，f(x2))的连线的斜率大于零．写出符合条件的一个函数：________．

    答案：
    解析：

    		 f(x)＝|x－1|或f(x)＝(x－1)2

    f(x)＝|x－1|或f(x)＝(x－1)2


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+
    1x-1
    ，g(x)=f(2|x|)    ．
    （I）求函数f（x）和g（x）的定义域；
    （II）函数f（x）和g（x）是否具有奇偶性，并说明理由；
    （III）证明函数g（x）在（-∞，0）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江二模）在实数集R中定义一种运算“⊕”，对任意a，b∈R，a⊕b为唯一确定的实数且具有性质：
    （1）对任意a，b∈R，有a⊕b=b⊕a；
    （2）对任意a∈R，有a⊕0=a；
    （3）对任意a，b，c∈R，有（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（c⊕b）-2c．
    已知函数f(x)=x2⊕
    1x2
    ，则下列命题中：
    （1）函数f（x）的最小值为3；
    （2）函数f（x）为奇函数；
    （3）函数f（x）的单调递增区间为（-1，0）、（1，+∞）．
    其中正确例题的序号有
    （1）（3）
    （1）（3）
    ．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    已知函数f(x)具有如下两个性质：①对任意的x1，x2∈R(x1≠x2)都有；②图象关于点(1，0)成中心对称图形，写出函数f(x)的一个解析表达式为（    ）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)具有如下两个性质：①对任意的x1，x2∈R(x1≠x2)都有>0；②图象关于点(1,0)成中心对称图形．写出函数f(x)的一个解析表达式为______________________________________．

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