Question

16．阅读如图的程序框图，若输出的y=$\frac{1}{2}$，则输入的x的值可能为1

Answer 1

分析 由已知程序的功能是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{6}x）}&{x≤2}\\{{2}^{x}}&{x＞2}\end{array}\right.$的值，根据输出的y=$\frac{1}{2}$，分类讨论，可得答案．

解答 解：由已知程序的功能是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{6}x）}&{x≤2}\\{{2}^{x}}&{x＞2}\end{array}\right.$的值，
当x≤2时，由y=sin（$\frac{π}{6}$x）=$\frac{1}{2}$，
可得：$\frac{π}{6}$x=$\frac{π}{6}$+2kπ，或$\frac{π}{6}$x=$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z，
解得：x=1+12k，或x=5+12k，k∈Z，
此时1满足条件；
当x＞2时，由y=2^x=$\frac{1}{2}$，解得x=-1（舍去），
故答案为：1．

点评 本题考查的知识点是程序框图，其中分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．