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    △外接圆的半径为，圆心为，且， ，则等于

    A．              B．              C．               D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：利用向量的运算法则将已知等式化简得到，得到BC为直径，故△ABC为直角三角形，求出三边长可得∠ACB 的值，利用两个向量的数量积的定义求出的值.因为，则可知，∴O，B，C共线，BC为圆的直径，如图

    ∴AB⊥AC，=1，

    G故选C.

    考点：向量的几何运用

    点评：本题主要考查向量在几何中的应用、向量的数量积，向量垂直的充要条件等基本知识．求出△ABC为直角三角形及三边长，是解题的关键.

     

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    ．

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    已知外接圆的半径为，且．

    （Ⅰ）求边的长及角的大小；

    （Ⅱ）从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，试判断的形状．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三下学期第二次联考理数学试卷 题型：选择题

    已知外接圆的半径为，且．，从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，判断的形状．（   ）

    A．直角三角形   B．等边三角形            C．钝角三角形            D．等腰直角三角形

     

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    一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是        .

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市丰台区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    一个正三角形的外接圆的半径为1，向该圆内随机投一点P，点P恰好落在正三角形外的概率是    ．

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