Question

14．求下列各圆的圆心坐标和半径长，并画出它们的图形．
（1）x²+y²-2x-5=0；
（2）x²+y²+2x-4y-4=0；
（3）x²+y²+2ax=0；
（4）x²+y²-2by-2b²=0．

Answer 1

分析 利用配方法即可求出圆的圆心和半径．

解答 解：（1）由x²+y²-2x-5=0得（x-1）²+y²=6；圆心为（1，0），半径为$\sqrt{6}$，

（2）由x²+y²+2x-4y-4=0得（x+1）²+（y-2）²=9；圆心为（-1，2），半径为3；
（3）由x²+y²+2ax=0得（x+a）²+y²=a²；圆心为（-a，0），半径为|a|；
（4）由x²+y²-2by-2b²=0得x²+（y-b）²=3b²；圆心为（0，b），半径为$\sqrt{3}$|b|．

点评 本题主要考查圆的标准方程的化简，利用配方分式是解决本题的关键．