已知
在
处取得极值，且在点
处的切线斜率为
.
⑴求
的单调增区间；
⑵若关于
的方程
在区间
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
(1)
;(2)
【解析】
试题分析：(1)要求高次函数的单调增区间,只能使用导数法,令
,解得其增区间.所以得确定其函数解析式.根据导数的几何意义知
，根据在
处取得极值,可知
,解方程组可得
解析式.
(2)构造新函数
，根据其在区间
上有两个不等的实数根,可知新函数在该区间内与
轴有两个不同的交点.根据新函数在该区间内的单调性以及极值建立关系式,解决；
试题解析：⑴
1分;由题意，得
3分
,由
得
;
的单调增区间是
5分
⑵由⑴知
;
;
令
;
则
,由
得
7分;
当
变化时，
的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
| 0 | + |
|
|
| | 极小值 |
|
|
当
时，
8分
关于
的方程
在区间
上恰有两个不相等的实数根的充要条件是
10分,
12分
考点：函数极值点，利用导数求函数单调区间；利用导数判断函数的变化,从而求未知字母范围.
科目：高中数学 来源：2015届新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题错误的
（A）命题“若lnx＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则lnx≠0”
（B）“x>2”是“
<
”的充分不必要条件
（C）命题p：
∈R，使得sinx>1，则
p：
∈R，均有sinx≤1
（D）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
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科目：高中数学 来源：2015届新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
按流程图的程序计算，若开始输入的值为
，则输出的
的值是 ( )
A．
B．
C．
D．
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在
上是减函数”恢复成完全的三段论，其中大前提是 ． 
，
，若
且
，则
的最大值为( )
B．
C、2 D．4
的值域是________________.
，则输出
的值为( )
B.
C.
D.
在区间
上是单调递增函数，则实数
的取值范围是 ．