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18.化简:sin($\frac{π}{2}$-α)cos(α+β)+sinαcos[$\frac{π}{2}$-(α+β)]=cosβ.

分析 利用诱导公式及两角和的余弦化简得答案.

解答 解:sin($\frac{π}{2}$-α)cos(α+β)+sinαcos[$\frac{π}{2}$-(α+β)]
=cosαcos(α+β)+sinαsin(α+β)=cos(α-α-β)=cosβ.
故答案为:cosβ.

点评 本题考查三角函数的化简求值,考查了诱导公式及两角和的余弦,是基础题.

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