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    已知sinθ+cosθ=数学公式（0＜θ＜数学公式），则sinθ-cosθ的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：将已知等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出2sinθcosθ的值，再将所求式子平方，利用完全平方公式展开，并利用同角三角函数间的基本关系化简，把2sinθcosθ的值代入，开方即可求出值．
    解答：将已知的等式左右两边平方得：（sinθ+cosθ）2=，
    ∴sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=，
    ∴（sinθ-cosθ）2=sin2θ-2sinθcosθ+cos2θ=1-2sinθcosθ=，
    ∵0＜θ＜，∴sinθ＜cosθ，即sinθ-cosθ＜0，
    则sinθ-cosθ=-．
    故选B
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    15
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    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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