科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如下图,
是长方形，平面
平面
，且
是
的中点.
(Ⅰ) 求证：
平面
；
(Ⅱ) 求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）若点
是线段
上的一点，且平面
平面,求线段
的长.
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，且
，点
的椭圆上的点．
(1)求椭圆的
标准的方程；
(2)若
为椭圆上异于顶点的任意一点，
、
分别是椭圆的上顶点和右顶点，直线
交
轴于
，直线
交
轴于
，证明
为定值．
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形．其中正确的结论是（ ）
A. (1)(3) B. (2)(4) C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4)
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科目：高中数学 来源：2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是抛物线
： 
上一点， 
是抛物线
的焦点，若
， 
是抛物线
的准线与
轴的交点，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距为
.若直线
与椭圆
的一个交点
满足
，则该椭圆的离心率等于__________．
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，
，
函数
存在零点．若：“
且
”为真命题，则实数
的取值范围是_____．
中, 点
在
边上, 
.
；
的面积是
, 求
.
，不论
取何值，该直线恒过的定点是（ ）
B. 
C. 
D. 
，
均为非零向量，
，
，则
B. 
C. 
D. 