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    随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：
    休闲方式
    性别    		看电视看书合计
    男105060
    女101020
    合计206080
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥K）0.150.100.050.0250.010
    K2.0722.7063.8415.0426.635

    【答案】分析：（1）由表中看出每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为，随机变量X服从二项分布，运用独立重复试验公式求出概率后列出分布列，运用二项分布公式求X的期望；
    （2）根据计算出的临界值，同临界值表进行比较，得到假设不合理的程度约为99%．
    解答：解：（1）由题意可知X=0，1，2，3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为，
    根据题意可得X～B（3，），∴
     
    X123
    P
    所以；
    （2）提出假设H：休闲方式与性别无关系．K2=≈8.889＞6.635，
    因为当H成立时，K2≥6.635的概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为相关．
    点评：本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．
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    休闲方式
    性别    		 看电视 看书 合计
    男 10 50 60
    女 10 10 20
    合计 20 60 80
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥K0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    K0 2.072 2.706 3.841 5.042 6.635

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    休闲方式

    性别

    看电视

    看书

    合计

    男

    10

    50

    60

    女

    10

    10

    20

    合计

    20

    60

    80

    (1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;

    (2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?

    参考公式: ,其中

    参考数据:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.042

    6.635

     

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    性别    		 看电视 看书 合计
    男 10 50 60
    女 10 10 20
    合计 20 60 80
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（K2≥K0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    K0 2.072 2.706 3.841 5.042 6.635

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    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
    参考公式：，其中n=a+b+c+d。
    参考数据：

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