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若动圆C与圆(x-2)2y2=1外切,且和直线x+1=0相切.

求动圆圆心C的轨迹E的方程.

解:设动圆的圆心C的坐标为(x,y),则x-(-1)+1=

x+2=,整理得y2=8x.

所以所求轨迹E的方程为y2=8x.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C1的方程为x2+y2+4x-5=0,圆C2的方程为x2+y2-4x+3=0,动圆C与圆C1、C2相外切.
(I)求动圆C圆心轨迹E的方程;
(II)若直线l过点(2,0)且与轨迹E交于P、Q两点.
①设点M(m,0),问:是否存在实数m,使得直线l绕点(2,0)无论怎样转动,都有
MP
MQ
=0成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由;
②过P、Q作直线x=
1
2
的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=
|
PA
|+|
QB
|
|
AB
|
,求λ,的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切,且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知动圆P与圆数学公式相切,且经过点数学公式
(1)试求动圆的圆心P的轨迹C的方程;
(2)设O为坐标原点,圆D:(x-t)2+y2=t2(t>0),若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B(点A的纵坐标大于0),且数学公式,请求出实数t的值;
(3)在(2)的条件下,点D是圆D的圆心,E、F是圆D上的两动点,满足数学公式,点T是曲线C上的动点,试求数学公式的最小值.

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科目:高中数学 来源:2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷(1)(解析版) 题型:解答题

已知动圆P与圆相切,且经过点
(1)试求动圆的圆心P的轨迹C的方程;
(2)设O为坐标原点,圆D:(x-t)2+y2=t2(t>0),若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B(点A的纵坐标大于0),且,请求出实数t的值;
(3)在(2)的条件下,点D是圆D的圆心,E、F是圆D上的两动点,满足,点T是曲线C上的动点,试求的最小值.

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