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    【题目】我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误命题的个数是（ ）

    对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；

    如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；

    圆的一个太极函数为；

    圆的太极函数均是中心对称图形；

    奇函数都是太极函数；

    偶函数不可能是太极函数.

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

    【答案】C

    【解析】由定义可知过圆的任一直线都是圆的太极函数，故正确；当两圆的圆心在同一条直线上时，那么该直线表示的函数为太极函数，故错误；∵，∴的图象关于点成中心对称，又∵圆关于点成中心对称，故可以为圆的一个太极函数，故正确；太极函数的图象一定过圆心，但不一定是中心对称图形，例如：

    故错误；奇函数的图象关于原点对称，其图象可以将任意以原点为圆心的圆面积及周长进行平分，故奇函数可以为太极函数，故正确；如图所示

    偶函数可以是太极函数，故错误；则错误的命题有3个，故选C.

    练习册系列答案
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    在棱上运动.

    （1）当在何处时， 平面；

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    （1）求直方图中的值；

    （2）设该市有100万户居民，估计全市每户居民中月均用电量不低于6百千瓦时的人数及每户居民月均用电量的中位数；

    （3）政府计划对月均用电量在4百千瓦时以下的用户进行奖励，月均用电量在内的用户奖励20元/月，月均用电量在内的用户奖励10元/月，月均用电量在内的用户奖励2元/月．若该市共有400万户居民，试估计政府执行此计划的年度预算．

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    【题目】已知函数是的一个极值点.

    （1）若是的唯一极值点，求实数的取值范围；

    （2）讨论的单调性；

    （3）若存在正数，使得，求实数的取值范围.

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    【题目】函数y= 的定义域是 ．

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    【题目】设函数

    （1）当， 恒成立，求实数的取值范围.

    （2）设在上有两个极值点.

    （A）求实数的取值范围；

    （B）求证： .

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    【题目】给出下列五个命题：
    ①x= 是函数y=2sin（2x﹣ ）的一条对称轴；
    ②函数y=tanx的图象关于点（ ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数
    ④函数y=cos（x﹣ ）的一个单调增区间是（﹣ ， ）
    以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）

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