Question

【题目】函数y= 的定义域是 ．

Answer 1

【答案】a＞1时，（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）； 1＞a＞0时，[﹣ ，0）∪（0， ]
【解析】解：∵函数y= ，
∴logax2﹣1≥0，
即logax2≥1；
当a＞1时，x2≥a，
解得x≥ 或x≤﹣ ；
当1＞a＞0时，0＜x2≤a，
解得﹣ ≤x≤ 且x≠0；
∴a＞1时，函数y的定义域是（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）；
1＞a＞0时，函数y的定义域是[﹣ ，0）∪（0， ]．
故答案为：a＞1时，（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）；
1＞a＞0时，[﹣ ，0）∪（0， ]．
根据函数y的解析式，列出使解析式成立的不等式logax2﹣1≥0，讨论a＞1和1＞a＞0时，求出不等式的解集即可．