【题目】已知单调递增的等差数列{an},满足|a10a11|>a10a11 , 且a102<a112 , Sn为其前n项和,则( )
A.a8+a12>0
B.S1 , S2 , …S19都小于零,S10为Sn的最小值
C.a8+a13<0
D.S1 , S2 , …S20都小于零,S10为Sn的最小值
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【题目】已知函数f(x)满足f(x)+f(2﹣x)=2,当x∈(0,1]时,f(x)=x2 , 当x∈(﹣1,0]时, ,若定义在(﹣1,3)上的函数g(x)=f(x)﹣t(x+1)有三个不同的零点,则实数t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,由三棱柱和四棱锥
构成的几何体中,
平面
,
,
,
,平面
平面
.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)若为棱
的中点,求证:
平面
;
(Ⅲ)在线段上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求
的值,若不存在,说明理由.
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【题目】学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A、B两种菜可供选择.调查表明,凡是在这星期一选A种菜的,下星期一会有20%改选B种菜;而选B种菜的,下星期一会有30%改选A菜.用an , bn分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数,若a1=300,则a20=( )
A.260
B.280
C.300
D.320
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【题目】已知是圆
上任意一点,点
的坐标为
,直线
分别与线段
交于
两点,且
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)直线与轨迹
相交于
两点,设
为坐标原点,
,判断
的面积是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.
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【题目】如下图,三棱柱中,侧面
底面
,
,且
,O为
中点.
(Ⅰ)证明: 平面
;
(Ⅱ)求直线与平面
所成角的正弦;
(Ⅲ)在上是否存在一点
,使得
平面
,若不存在,说明理由;若存在,确定点
的位置.
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