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    已知f（x）=
    2x
    1+2x
    (x∈R)    ，则f-1(
    1
    3
    )    =
     
    ．
    分析：欲求则f-1(
    1
    3
    )    ，根据互为反函数的两个函数之间的关系知，只要求出使得f（x）=
    1
    3
    ，成立的x的值即可．
    解答：解：设f（x）=
    1
    3
    ，
    即
    2x
    1+2x
    =
    1
    3

    得：x=-1，
    则f-1(
    1
    3
    )    =-1，
    故答案为：-1．
    点评：本小题主要考查反函数、指数方程的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
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    1-x
    1+x
    ）=
    1-x2
    1+x2
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    x
    1+x2
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    2x
    1+x2
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    2x
    1+x2
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    x
    1+x2

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    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    已知f（x）=10|lgx|，若方程f（x）=b（b是实常数）有两个不同的实数根x1、x2，则2x1+x2的最小值是________．

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    已知f（x）=
    2x
    1+2x
    (x∈R)    ，则f-1(
    1
    3
    )    =______．

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