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    （14分）已知（其中e为自然对数的底数）。
    （1）求函数上的最小值；
    （2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。


    （1）当时，函数在区间上无最小值；当时，函数在区间上的最小值为
    （2）故不存在，使曲线处的切线与轴垂直

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西三模）已知a＞0，函数f(x)=
    ax
    +lnx-1    （其中e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4，当a=1时，若对任意x1∈（0，e），存在x2∈[1，3]，使得f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x同时满足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，则称直线：l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e为自然对数的底数）．试问：
    （1）函数f（x）和g（x）的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；
    （2）函数f（x）和g（x）是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省七校高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a>0.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数a的值；

    （Ⅲ）设，求在区间上的最大值（其中e为自然对的底数）。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南京市高三上学期期中考试数学试题 题型：解答题

    若存在实数k，b，使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足：，则称直线：为函数的“隔离直线”。已知（其中e为自然对数的底数）。试问：

       （1）函数的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；

       （2）函数是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本大题满分13分)
    若存在常数k和b (k、b∈R)，使得函数和对其定义域上的任意实数x分别满足：和，则称直线l：为和的“隔离直线”．已知， (其中e为自然对数的底数)．
    (1)求的极值；
    (2)函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．



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