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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    4
    3
    		5
    B、
    8
    3
    C、4
    		5
    D、
    4
    3
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的左边侧面与底面垂直，四棱锥的底面是边长为2的正方形，
    画出其直观图如图，由侧视图等腰三角形的腰长为
    		5
    ，求得棱锥的高，把数据代入棱锥的体积公式计算．
    解答： 解：由三视图知几何体为四棱锥，四棱锥的左边侧面与底面垂直，其直观图如图：

    且四棱锥的底面是边长为2的正方形，
    由侧视图等腰三角形的腰长为
    		5
    ，得棱锥的高为
    		5-1
    =2，
    ∴几何体的体积V=
    1
    3
    ×22×2=
    8
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及求相关几何量的数据．
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    已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，f（x）=k只有一个实根；当k∈（0，4）时，f（x）=k只有3个实根．现给出下列4个命题：
    ①f（x）=4和f′（x）=0有一个相同的实根；
    ②f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根；
    ③f（x）=3的任一实根大于f（x）=1的任一实根；
    ④f（x）=-5的任一实根小于f（x）=2的任一实根．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下结论：
    ①在四边形ABCD中，若
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，则ABCD    是平行四边形；
    ②在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则
    BC
    •
    CA
    =20    ；
    ③已知正方形ABCD的边长为l，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |=2
    		2
    ；
    ④已知
    AB
    =a+5b，
    BC
    =2a+8b，
    CD
    =3(a-b)，则A，B，C    三点共线．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：不等式
    x
    x-1
    ＜0    的解集为{x|0＜x＜1}，命题q：“α=β”是“sinα=sinβ”成立的必要不充分条件，则（　　）
    A、p真q假
    B、“p且q”为真
    C、“p或q”为假
    D、p假q真

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定有限单调递增数列{xn}（至少有两项），其中xi≠0（1≤i≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意的点A1∈A，存在点A2∈A使得
    OA1
    ⊥
    OA2
    （O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P．例如数列{xn}：-2，2具有性质P．以下对于数列{xn}的判断：
    ①数列{xn}：-2，-1，1，3具有性质P；
    ②若数列{xn}满足xn=
    -1，n=1
    2n-1，2≤n≤2014
    ，则该数列具有性质P；
    ③若数列{xn}具有性质P，则数列{xn}中一定存在两项xi，xj，使得xi+xj=0；
    其中正确的是（　　）
    A、①②③B、②③C、①②D、③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+
    ax
    x+1
    （a∈R）
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）求证：ln（1+
    1
    n
    ）＞
    1
    n
    -
    1
    n2
    （n∈N*）

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