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    给出以下结论：
    ①在四边形ABCD中，若
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，则ABCD    是平行四边形；
    ②在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则
    BC
    •
    CA
    =20    ；
    ③已知正方形ABCD的边长为l，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |=2
    		2
    ；
    ④已知
    AB
    =a+5b，
    BC
    =2a+8b，
    CD
    =3(a-b)，则A，B，C    三点共线．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：平面向量及应用
    分析：必须对选项一一加以判断：对①运用向量加法的平行四边形法则；对②应用向量的数量积定义加以判断；
    对③运用向量的加法和模的概念解决；对④运用向量的共线知识解决．
    解答： 解：由向量的加法满足的平行四边形法则可知，选项①对；
    对②，因为在三角形ABC中，a=5，b=8，C=60°，所以
    BC
    •
    CA
    =abcos(π-C)    =5×8×（-cos60°）
    =40×（-
    1
    2
    ）=-20，故②错；
    对③，因为正方形ABCD的边长为l，所以|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |=2|
    AC
    |=
    		2
    ，故③对；
    对④，因为
    AB
    =a+5b，
    BC
    =2a+8b    ，所以不存在实数λ，使得
    AB
    =λ
    BC
    ，即
    AB
    ，
    BC
    不共线，
    所以点A，B，C不共线，故④错．
    故选：B．
    点评：本题主要考查平面向量及其运用，特别注意运用向量的数量积定义，要注意两向量的夹角，由向量共线可推到点共线，本题是一道基础题．
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    若x2+y2=9，则x+y的最小值为
     
    ．

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    设集合A满足：若a∈A（a≠1），则
    1
    1-a
    ∈A，若已知2∈A，则集合A=
     
    ．

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    在等比数列{an}中，若a1+a2+a3=
    5
    3
    ，a2=
    1
    3
    ，
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    =
     
    ．

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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    4
    3
    		5
    B、
    8
    3
    C、4
    		5
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A满足：对任意x∈A，都有
    1
    x
    ∈A    ，就称A是和谐集合．则在集合M={-1，0，
    1
    5
    ，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3，4，5，6}的所有非空子集中，和谐集合有（　　）个．
    A、255B、127
    C、63D、31

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    且满足λ（
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ）•
    c
    =0（λ＞0），则△ABC为（　　）
    A、等腰三角形B、等边三角形
    C、直角三角形D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆上的三个不同点A（x1，y1）、B（4，
    9
    5
    ）、C（x2，y2） 与焦点F（4，0）的距离成等差数列，求证：x1+x2=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    9x
    1+ax2
    (a＞0)    ．
    （1）求f（x）在[
    1
    2
    ，2]    上的最大值；
    （2）若直线y=-x+2a为曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
    （3）当a=2时，设x1，x2，…，x14∈[
    1
    2
    ，2]    ，且x1+x2+…+x14=14，若不等式f（x1）+f（x2）+…+f（x14）≤λ恒成立，求实数λ的最小值．

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