Question

设集合A满足：若a∈A（a≠1），则

1

1-a

∈A，若已知2∈A，则集合A=

 

．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：根据条件，可知2∈A，依据定义可知，-1，

1

2

∈A，依此类推可知，A中其它的元素．

解答： 解：根据条件可知，若2∈A，
则

1

1-a

=

1

1-2

=-1∈A，
则

1

1-a

=

1

1-(-1)

=

1

2

∈A，
则

1

1-a

=

1

1- 1 2

=2∈A，
∴集合2，-1，

1

2

∈A，
即A={2，-1，

1

2

}．
故答案为：{2，-1，

1

2

}．

点评：本题主要考查集合的应用，根据条件进行递推是解决本题的关键，考查学生的运算能力．