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    在等比数列{an}中，若a1+a2+a3=
    5
    3
    ，a2=
    1
    3
    ，
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    =
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由a1+a2+a3=
    5
    3
    ，a2 =
    1
    3
    ，利用等比数列的性质能推导出a1+a3=
    4
    3
    ，a1a3=a22=
    1
    9
    ，由此能求出
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ．
    解答： 解：在等比数列{an}中，
    ∵a1+a2+a3=
    5
    3
    ，a2 =
    1
    3
    ，
    ∴a1+a3=
    4
    3
    ，a1a3=a22=
    1
    9
    ，
    ∴
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    =（
    1
    a1
    +
    1
    a3
    ）+
    1
    a2

    =
    a1+a3
    a1a3
    +3=
    4
    3
    1
    9
    +3=15．
    故答案为：15．
    点评：本题考查等比数列的性质及其应用，是中档题，解题时要注意等价转化思想的合理运用．
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    ①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件；
    ②在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =4，
    AB
    •
    BC
    =-12，则|
    AB
    |=4；
    ③在边长为1的正方形ABCD内随机取一点M，MA＜1的概率为
    π
    4

    ④若命题p是：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p为：存在x∈R，使得sinx＞1．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=3，CD是⊙O的切线，BD⊥CD于D，则CD=
     
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    函数f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）为奇函数，则φ的一个可能取值（　　）
    A、0
    B、
    π
    3
    C、-
    π
    4
    D、-
    π
    3

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    给出以下结论：
    ①在四边形ABCD中，若
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，则ABCD    是平行四边形；
    ②在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，则
    BC
    •
    CA
    =20    ；
    ③已知正方形ABCD的边长为l，则|
    AB
    +
    BC
    +
    AC
    |=2
    		2
    ；
    ④已知
    AB
    =a+5b，
    BC
    =2a+8b，
    CD
    =3(a-b)，则A，B，C    三点共线．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    若函数f（x+3）的定义域为[-5，-2]，则F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定义域为（　　）
    A、[-1，0]
    B、[-1，1]
    C、[0，1]
    D、[-5，-2]

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    已知函数f（x）=x2-（2m-3）x+m2-1，m∈R，若x∈〔-2，4〕
    （1）求f（x）的最小值g（min）；
    （2）求f（x）的最大值g（max）．

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