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    已知向量
    a
    =(
    		2
    cos(α+β)，
    		2
    sin(α+β))    ，
    b
    =(-sinβ，cosβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    5π
    6
    ，且α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求cos(2α+
    π
    4
    )    的值．
    ∵|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=1，cos
    5π
    6
    =-
    		3
    2
    =
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -
    		2
    cos(α+β)sinβ+
    		2
    sin(α+β)cosβ
    		2
    ×1

    =sinα，∴sinα=-
    		3
    2
    ．又α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，∴α=
    5π
    3
    ． cos2α=2cos2α-1=-
    1
    2
    ，
    sin2α=2sinα cosα=-
    		3
    2
    ，
    ∴cos(2α+
    π
    4
    )    =cos2αcos
    π
    4
    -sin2αsin
    π
    4
    =-
    1
    2
    ×
    		2
    2
    +
    		3
    2
    ×
    		2
    2
    =
    		6
    -
    		2
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosα，2sinα)，
    b
    =(3cosβ，3sinβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosθ，2sinθ)    ，θ∈(
    π
    2
    ，π)，
    b
    =(0，-1)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosθ，1)，
    b
    =(sinθ+cosθ，1)，- 
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2

    （I）若
    a
    ∥
    b
    ，求θ的值
    （II）设f（θ）=
    a
    •
    b
    ，求函数f（θ）的最大值及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosα，2sinα)，
    b
    =(1，
    		3
    )    ，
    a
    ≠±
    b
    ，那么
    a
    -
    b
    ， 
    a
    +
    b
    的夹角的大小是
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•马鞍山模拟）已知向量
    a
    =(2cos，2sinx)    ，向量
    b
    =(
    		3
    cosx，-cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）（2）的最小正周期；
    （3）求函数f（x）（4）的单调递增区间；
    （5）求函数f（x）（6）在区间[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    （7）上的值域．

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