（本题小满分12分）
如图，在直角梯形
中，
，
，
平面
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在直线
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
科目：高中数学 来源：2016上海复旦大学附中届高三上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题的①满分6分，②满分6分. ）
如图，椭圆
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长.
（1）求实数
的值；
（2）设
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，直线
分别与相交与
.
①证明：
②记△
，△
的面积分别是
.若
=
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知椭圆
：
的离心率为
，其中左焦点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的
两点，且线段
的中点
在圆
上，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二11月月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆
的左右顶点，
是
椭圆上的动点.
（Ⅰ）若
面积的最大值为
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）双曲线
与椭圆
有相同的焦点，且离心率为
，求双曲线的渐近线方程.
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满足：
，若函数
，则
的零点个数为（ ）
,则
（ ）
B、
C、
D、
，
（
），若
，设数列
的前
项和为
，则
的最小值为 ．
，且
，则
=__________．
中，首项
，公差
，若
，则
（ ）