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    （10分）已知△ABC的三边长为有理数
    （1）求证cosA是有理数
    （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数
    （1）设三边长分别为，，∵是有理数，均可表示为（为互质的整数）形式∴必能表示为（为互质的整数）形式，∴cosA是有理数
    （2）∵，∴也是有理数，
    当时，∵

    ∴，
    ∵cosA，是有理数，∴是有理数，∴是有理数，……，依次类推，当为有理数时，必为有理数。
    略
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    .已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log162,f(-2)=1.
    （1）求函数f(x)的表达式；
    （2）已知数列{xn}的项满足xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，试求x1,x2,x3,x4;
    (3)猜想{xn}的通项.

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    ＝

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    解析式：_________________________．

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    记集合，，将M中的元素按从大到小顺序排列，则第2005个数是          .  

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    已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形对角线相等,正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是(   )
    A．正方形的对角线相等B．平行四边形的对角线相等
    C．正方形是平行四边形D．其它

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    考察下列一组不等式：
    ，
    ，
    ，……．
    将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等。”补充以上推理的大前提
    为（  ）
    A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形
    C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边相等且平行的四边形

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