(本题满分13分)
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分13分) 如图,是离心率为
的椭圆,
:
(
)的左、右焦点,直线
:
将线段
分成两段,其长度之比为1 : 3.设
是
上的两个动点,线段
的中点
在直线
上,线段
的中垂线与
交于
两点.
(Ⅰ) 求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 是否存在点,使以
为直径的圆经过点
,若存在,求出
点坐标,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
分别是椭圆
:
+
=1(
)的左、右焦点,
是椭圆
的上顶点,
是直线
与椭圆
的另一个交点,
=60°.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知△的面积为40
,求a, b 的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)已知抛物线:
过点
.(1)求抛物线
的方程,并求其准线方程;
(2)是否存在平行于(
为坐标原点)的直线
,使得直线
与抛物线
有公共点,且直线
与
的
距离等于?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
点P是圆上的一个动点,过点P作PD垂直于
轴,垂足为D,Q为线段PD的中点。
(1)求点Q的轨迹方程。
(2)已知点M(1,1)为上述所求方程的图形内一点,过点M作弦AB,若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)(理科)已知椭圆,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线
交椭圆于
两点,交直线
于点
,且
,
,
求证:为定值,并计算出该定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为
,以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆
相交于
两点,
为椭圆上一点, 且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com