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选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.

(1)写出圆的直角坐标方程;

(2)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求的直角坐标.

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2008年北京奥运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有 ( )

A.48种 B.36种 C.18种 D.12种

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已知,若,则直线的倾斜角为( )

A. B. C. D.

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已知平面直角坐标系中,,则向量在向量的方向上的投影是 .

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设实数满足约束条件,已知的最大值是7,最小值是-26,则实数的值为( )

A.6 B.-6 C.-1 D.1

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空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度,达到足够的时间,并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象.全世界也越来越关注环境保护问题.当空气污染指数(单位:)为0~50时,空气质量级别为一级,空气质量状况属于优;当空气污染指数为50~100时,空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为100~150时,空气质量级别是为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为150~200时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为200~300时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染;当空气污染指数为300以上时,空气质量级别为六级,空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省个监测点数据统计如下:

空气污染指数

(单位:

监测点个数

15

40

10

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值,并完成频率分布直方图;

(2)在空气污染指数分别为的监测点中,用分层抽样的方法抽取5个监测点,从中任意选取2个监测点,事件“两个都为良”发生的概率是多少?

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设单位向量对任意实数都有,则向量的夹角为( )

A. B. C. D.

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某学校高三年级800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组;第二组……第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)若成绩小于14秒被认为优秀,求该样本在这次百米测试中优秀的人数;

(2)请估计本年级这800人中第三组的人数;

(3)若样本第一组只有一名女生,第五组只有一名男生,现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组,求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率.

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在复平面上复数所对应的点分别是,则平行四边形的对角线所对应的复数是

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