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    演绎推理“因为对数函数（a＞0且a≠1）是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（　　）

    A．大前提错误 B．小前提错误

    C．推理形式错误 D．大前提和小前提都错误

     

    A.

    【解析】

    试题分析：根据对数函数的单调性知，当a＞1时，函数（a＞0且a≠1）是一个增函数；当0＜a＜1时，此函数是一个减函数.所以函数（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错误．故选A．

    考点：演绎推理.

     

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    古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数，第个三角形数为.记第个边形数为（），以下列出了部分边形数中第个数的表达式：

    三角形数 正方形数

    五边形数 六边形数

    可以推测的表达式，由此计算 .

     

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    现有4个男生和3个女生作为7个不同学科的科代表人选，若要求体育科代表是男生且英语科代表是女生，则不同的安排方法的种数为　_________　（用数字作答）．

     

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    某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：

    工人数：x（单位：十人）

    1

    2

    3

    4

    药品产量：y（单位：万盒）

    3

    4

    5

    6

     

    （1）请画出如表数据的散点图；

    （2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i2=30，xiyi=50）

    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=8，AC=7，BC=6，D是AB的中点，∠ADE=∠ACB，则DE=　_________　．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={0，1，2}，B={x|1＜x＜4}，则A∩B=（　　）

    A．{0} B．{1} C．{2} D．{1，2}

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如下：

     

     

    高茎

    矮茎

    合计

    圆粒

    11

    19

    30

    皱粒

    13

    7

    20

    合计

    24

    26

    50

    (1)现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；

    (2)根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考)：

    P(K2≥k)

    0.15

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    ，其中n=a+b+c+d为样本容量.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，．是的导函数，且 ．

    （1）求的表达式（含有字母）；

    （2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）条件下，若，，是否存在自然数，使得当时恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知为公差不为零的等差数列，首项， 的部分项、、…、恰为等比数列，且，，．

    （1）求数列的通项公式（用表示）；

    （2）若数列的前项和为，求．

     

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