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    （（12分）

    已知二次函数满足条件

    且方程有等根   

    （1）求

    （2）是否存在实数，使得函数在定义域为值域为。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由

     

    【答案】

    （1）解：由题意得         ………………4分

    解得               ………………6分

    （2），对称轴为x=1,最大值为…………8分

    函数在定义域为值域为

    ……………………10分

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知二次函数满足条件：=，且方程=有等根。

    (Ⅰ)求的解析式；

    (Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n)，使的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省景德镇市昌江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数满足f（1+x）=f（1-x）且方程有等根
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）在定义域（-1，t]上的值域为（-1，1]，求t的取值范围；
    （3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第一次理科数学测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。

     （1）求实数的取值范围；

     （2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数C的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东始兴县风度中学高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知二次函数满足且.

    （Ⅰ）求的解析式.

    （Ⅱ）在区间上, 的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.

     

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