Question

10．下列点在曲线x²+y²-3xy+2=0上的是（　　）

• A． $（0，\sqrt{2}）$
• B． $（\sqrt{2}，0）$
• C． $（-\sqrt{2}，\sqrt{2}）$
• D． $（\sqrt{2}，\sqrt{2}）$

Answer 1

分析 点的坐标代入方程，是否满足方程即可．

解答 解：点（0，$\sqrt{2}$）代入x²+y²-3xy+2=2+2=4≠0，A不满足题意；
点（$\sqrt{2}$，0）代入x²+y²-3xy+2=2+2=4≠0，B不满足题意；
点（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）代入x²+y²-3xy+2=2+2+6+2≠0，C不满足题意；
点（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）代入x²+y²-3xy+2=2+2-6+2=0，D满足题意；
故选：D．

点评 本题考查曲线方程的应用，点与方程的关系，考查计算能力．