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    已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且，则对任意的正实数t，的最小值是     （    ）

        A．2                                    B．

        C．4                                    D．

     

    【答案】

    B

    【解析】解：∵ a ， b 是两个互相垂直的单位向量

    ∴ a • b =0

    ∴2=(  )2

    = c 2+t2 a 2+1/ t2  b 2+2(t a • c + a • b  +1 /t  b • c )

    =t2+1 /t2 + 2t+2 /t +2≥2+4+2=8

    当且仅当t2=1 /t2 且  2t=2 /t 即t=1时取等号

    故的最小值为

     

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    已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =1，
    c
    •
    b
    =1，|
    c
    |=
    		2
    ，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =
    c
    •
    d
    =1    ，|
    c
    |=
    		2
    ，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |    的最小值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广西模拟）已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =1，
    c
    •
    b
    =1，|
    c
    |=
    		2
    ，
    m
    =t
    a
    则对任意的正实数t，|
    c
    +
    m
    +
    1
    t
    b
    |    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，且
    c
    •
    a
    =
    c
    •
    b
    =1，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |的最小值是（　　）
    A、2
    B、2
    		2
    C、4
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年东北四校高三第一次高考模拟考试理科数学 题型：选择题

    已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且，

    则对任意的正实数t，的最小值是（    ）

        A．2                B．            C．4                D．

     

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