[题目]某校在一次期末数学测试中.为统计学生的考试情况.从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩.被测学生成绩全部介于65分到145分之间(满分150分).将统计结果按如下方式分成八组:第一组.第二组.-.第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．(1)求第七组的频率,(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．

（1）求第七组的频率；

（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；

（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．

【答案】（1）0.08（2）102（3）

【解析】

（1）利用各小矩形的面积和为1即可得到；

（2）平均数的估计值为各小矩形的组中值与小矩形面积乘积的和；

（3）易得第六组有3人，第八组有2人，从中任取两人他们的分差的绝对值小于10分，则这两人必来自同一组，再按古典概型的概率计算公式计算即可.

（1）由频率分布直方图得第七组的频率为：

．

（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分为：

，

（3）样本成绩属于第六组的有人，设为A，B，C，样本成绩属于第八

组的有人，设为a，b，从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中

随机抽取2名，有，，，，，，，

，，共10种，他们的分差的绝对值小于10分包含的基本事件有

，，，，共4种，∴他们的分差的绝对值小于10分的概率

．

练习册系列答案

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