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若M={α|α=k·360°+60°,k∈Z},N={β|β=k·180°+60°,k∈Z},P={γ|γ=k·720°+60°,k∈Z},那么M、N、P三个集合之间的关系有(    )

A.MNP        B.NMP

C.NPM于     D.PNM

解析:M={α|α=2k·180°+60°,k∈Z},

N={β|β=k·180°+60°,k∈Z},

P={γ|γ=4k·180°+60°,k∈Z}.

故PMN,选B.

答案:B

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在R上定义运算:p?q=-
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3
(p-c)(q-b)+4bc
(b、c∈R是常数),已知f1(x)=x2-2c,f2(x)=x-2b,f(x)=f1(x)f2(x).
①如果函数f(x)在x=1处有极值-
4
3
,试确定b、c的值;
②求曲线y=f(x)上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
③记g(x)=|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围.(参考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2

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x3+bx2+cx+bc,其导函数为f′(x).令g(x)=|f′(x)|,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.
(Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-
4
3
,试确定b、c的值:
(Ⅱ)若|b|>1,证明对任意的c,都有M>2
(Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值.

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在R上定义运算?:p?q=-
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(p-c)(q-b)+4bc
(b、c为实常数).记f1(x)=x2-2x,f2(x)=x-2b,x∈R.令f(x)=f1(x)?f2(x).
(Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-
4
3
,试确定b、c的值;
(Ⅱ)记g(x)=|f(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M.若M≥k对任意的b、c 恒成立,试示k的最大值.

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已知函数f(x)=-
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3
x3+bx2+cx+bc,
(1)若函数f(x)在x=1处有极值-
4
3
,试确定b、c的值;
(2)在(1)的条件下,曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点,求实数m的取值范围;
(3)记g(x)=|f′(  x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的取值范围.
(参考公式:x3-3bx2+4b3=(x+b)(x-2b)2

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