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     设函数定义在上, 对任意的, 恒有, 且当时, . 试解决以下问题：

    (1)求的值, 并判断的单调性；

    (2)设集合, 若, 求实数的取值范围；

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）在中令，得；      ………3分

    设，则，从而有

    所以，

    所以，在上单调递减                                  ……………6分

    （2），由（1）知，在上单调递减，

    ，                …………………8分

    故集合中的点所表示的区域为如图所示的阴影部分；

    而，所以，，…10分

    故集合中的点所表示的区域为一直线，如图所示，

    由图可知，要，只要，

    ∴实数的取值范围是                        …………………12分

     

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    （本小题满分14分）
    设函数定义在上，，导函数
    （Ⅰ）求 的单调区间的最小值；（Ⅱ）讨论 与 的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得 对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在请说明理由。

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    ．（本小题满分12分）设函数定义在上，，导函数，

    （I）讨论与的大小关系；

    （II）求的取值范围，使得对任意成立．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数定义在上，，导函数

    （Ⅰ）求的单调区间和最小值；

    （Ⅱ）讨论与的大小关系；

    （Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    设函数定义在上，，导函数

    （Ⅰ）求的单调区间和最小值；

    （Ⅱ）讨论与的大小关系；

    （Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学理（陕西卷）解析版 题型：解答题

     

    设函数定义在上，，导函数，．

    （1）求的单调区间和最小值；

    （2）讨论与的大小关系；

    （3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

     

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