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    已知，且，求的最小值．

    1.

    解析试题分析：观察已知条件与所求式子，考虑到柯西不等式，可先将条件化为，此时，由柯西不等式得，即，当且仅当，即，或时，等号成立，从而可得的最小值为1.
    试题解析：, ,
    ,  
    ， 当且仅当，或时
    的最小值是1. 
    考点：柯西不等式.

    练习册系列答案
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    已知函数．
    （1）解不等式；
    （2）若不等式 , 都成立，求实数的取值范围．

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    已知关于x的不等式（其中）．
    （1）当时，求不等式的解集；
    （2）若不等式有解，求实数的取值范围

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    (2014·天津模拟)已知函数f(x)=x2+2x+a.
    (1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.
    (2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

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    (1）已知， 解关于的不等式
    （2）若关于的不等式的解集是，求实数的值

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    已知x,y∈R,且<1,<1,求证:+≥.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

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    已知函数.
    （1）当时，解不等式；
    （2）当时，恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为________．

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