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已知函数
(1)解不等式
(2)若不等式 , 都成立,求实数的取值范围.

(1);(2)-1<m<2.

解析试题分析:(1)利用分类讨论将原不等式中的绝对值号去掉,可得原不等式等价于最后将解得的三个不等式的解集求并集即可;(2)都成立可知需满足,求得f(x)的最小值后,解关于m的一元二次不等式即可.
(1)原不等式等价于
,因此不等式的解集为   6分;
(2)
     12分
.考点:1、解绝对值不等式;2、恒成立问题的处理方法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,则实数x的取值范围为____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

,观察下列不等式:
,…,请你猜测将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。

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解下列不等式:
(1)           (2)

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已知函数
(1)当a=1时,解不等式
(2)若存在成立,求a的取值范围.

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已知实数满足,证明:

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设不等式的解集为M,.
(1)证明:
(2)比较的大小,并说明理由.

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已知,且,求的最小值.

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设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.

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