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    已知函数
    （1）当a=1时，解不等式
    （2）若存在成立，求a的取值范围．

    （1）  （2） .

    解析试题分析：（1）当时，原不等式等价于 ，可采用零点分段法解不等式，即分成,,三种情况去绝对值，分别解不等式，最后求并集；属于基础题型；
    （2）,分和两种情况去绝对值，得到分段函数，得到函数的最小值为,若存在成立,只需的最小值小于6，得到的取值范围，此问属于比较简单的恒成立问题.
    （1）当时，不等式可化为，
    当时，不等式即
    当时，不等式即所以，
    当时，不等式即，
    综上所述不等式的解集为            5分
    （2）令
    所以函数最小值为，
    根据题意可得，即，所以的取值范围为.        10分
    考点：1.解不等式；2.恒成立问题.

    练习册系列答案
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    已知函数
    （1）解不等式；
    （2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围．

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    已知函数
    （1）求不等式的解集；
    （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

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    已知：，当时，；
    当时，。
    （1）求的解析式
    （2）解x的不等式

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    已知函数．
    （1）解不等式；
    （2）若不等式 , 都成立，求实数的取值范围．

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    已知实数，且，若恒成立.
    （1）求实数m的最小值；
    （2）若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.

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    (2014·天津模拟)已知函数f(x)=x2+2x+a.
    (1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集.
    (2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

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    求证：a2＋b2≥ab＋a＋b－1.

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    设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集为(－∞，－2]∪(3，＋∞)，则a的值为________．

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