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解下列不等式:(1) (2)
(1)或;(2)或.
解析试题分析:(1)首先要确保不等式中二次根式有意义,即需满足,又根据,可得或,因此可以得到两个关于的不等式组或,从而解得或;(2)原不等式中涉及到两个绝对值号,只有利用分类讨论将其去掉,即分三种情况:①,②,③,可以将两个绝对值号去掉,从而将绝对值不等式转化为关于的一元一次不等式.(1)原不等式等价于或,解得或; ①若:则原不等式等价于;②若:则原不等式等价于,解得,这与矛盾,舍去;③若,则原不等式等价于.综上所述,不等式的解为或.考点:绝对值不等式的解法.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
若关于x的不等式的解集为(-1,4),则实数a的值为_________.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
解关于的不等式.
已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
已知(1)求的最小值及取最小值时的值。(2)若,求的取值范围。
已知函数.(1)解不等式;(2)若不等式 , 都成立,求实数的取值范围.
已知关于x的不等式(其中).(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围
已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为________.
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