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若，观察下列不等式：，，…，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。
（x1+x2+…+xn）（）≥n2（n≥2），证明见解析
解析试题分析：根据不等式：（x1+x2）（）≥4，（x1+x2+x3）（）≥9，…，可以猜测（x1+x2+…+xn）（）≥n2（n≥2），再用数学归纳法证明．试题解析：将满足的不等式为，证明如下：当时，结论成立；假设时，结论成立，即那么，当时，显然，当时，结论成立。由,知对于大于的整数，成立。（12分）考点：用数学归纳法证明不等式.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数（1）解不等式；（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围．
解关于的不等式.
已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式 , 都成立，求实数的取值范围．
已知x,y∈R,且<1,<1,求证:+≥.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若x是正数,且x3-x=2,则x与的大小关系为 .
若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．
已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为________．
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，观察下列不等式：
，
，…，请你猜测
将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。
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）≥n2（n≥2），证明见解析
）≥4，（x1+x2+x3）（
）≥9，…，可以猜测（x1+x2+…+xn）（
，
当
时，结论成立；
假设
时，结论成立，即
时，
的整数
，
成立。（12分）
；
的解集为空集，求实数
的取值范围．
的不等式
.
的解集；
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
．
；
, 
都成立，求实数
的取值范围．
<1,
<1,求证:
+
≥
.
的大小关系为 .