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    ∫
    2
    1
    (2x-
    1
    x
    )dx    =
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据积分公式直接进行计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    2
    1
    (2x-
    1
    x
    )dx    =(x2-lnx)
    |
    2
    1
    =4-ln2-（1-ln1）=3-ln2，
    故答案为：3-ln2．
    点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2-b2=
    2
    		3
    3
    acsinB．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		3
    ，且C=45°，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
    （1）求证：当a＞0时，对任意x1，x2∈R，都有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ；
    （2）如果对任意x∈[0，1]都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=x2+|x-a|+1（a∈R），下列结论中正确的是（　　）
    A、当a≥0时，f（x）在（-∞，0）上单调递减
    B、当a≤0时，f（x）在（-∞，0）上单调递减
    C、当a≥
    1
    2
    时，f（x）在（0，+∞）上单调递增
    D、当a≤
    1
    2
    时，f（x）在（0，+∞）上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心C在直线l上．
    （1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    （2）当圆心C在直线l上移动时，求点A到圆C上的点的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2
    （a x+a -x），（a＞0且a≠1）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）若函数f（x）的图象经过点（2，
    41
    9
    ），求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x+y-3=0及曲线C：（x-3）2+（y-2）2=2，则点M（2，1）（　　）
    A、在直线l上，但不在曲线C上
    B、在直线l上，也在曲线C上
    C、不在直线l上，也不在曲线C上
    D、不在直线l上，但在曲线C上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，向量
    BP
    =
    1
    4
    BA
    ，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x-y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式(
    		x
    -
    1
    3x
    )5    展开式中的常数项为p，且函数f(x)=
    		1-x2
    ，-1≤x≤0
    3x2-
    p
    10
    ，0＜x≤1
    ，则
    ∫
    1
    -1
    f(x)dx=
     
    ．

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