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    如图，向量
    BP
    =
    1
    4
    BA
    ，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x-y=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：先将
    BP
    =
    1
    4
    BA
    中的所有向量用
    OP
    ，
    OA
    ，
    OB
    表示，从而求出x，y的值，即可求出所求．
    解答： 解：∵
    BP
    =
    1
    4
    BA
    ，
    ∴
    OP
    -
    OB
    =
    1
    4
    （
    OA
    -
    OB
    ），即
    OP
    =
    1
    4
    OA
    +
    3
    4
    OB
    ，
    ∵
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，
    ∴x=
    1
    4
    ，y=
    3
    4
    ，即x-y=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义，解题的关键是将所有向量用
    OP
    ，
    OA
    ，
    OB
    表示，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2+y2=4，直线L过点P（-1，-2），倾斜角为30°，
    （Ⅰ）求直线L的标准参数方程；
    （Ⅱ）求曲线C的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    1
    (2x-
    1
    x
    )dx    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切；
    （1）求动圆圆心M的轨迹方程；
    （2）设过点P且斜率为-
    		3
    的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an+1=1+an(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，且数列
    3
    4
    S1+1，
    3
    4
    S2+1，
    3
    4
    S3+1，…
    3
    4
    Sn+1…是首项和公比都为4的等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Tn，求
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +
    1
    T4
    +…+
    1
    Tn
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an=4an-1+3（n≥2），则数列an}的前n项和Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线2x+3y-7=0与直线5x-y-9=0的交点坐标是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，1）
    C、（3，1）
    D、（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则am+n=
    nb-ma
    n-m
    ．类比上述结论，对于等比数列{bn}(bn＞0，n∈N*)，若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    x-2y+2≥0
    x≤4
    y≥-2
    表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到直线x-5=0的距离大于7的概率是
     
    ．

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