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    设不等式组
    x-2y+2≥0
    x≤4
    y≥-2
    表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到直线x-5=0的距离大于7的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：作出可行域，以面积为测度，可得概率．
    解答： 解：如图，不等式对应的区域为△DEF及其内部．
    其中D（-6，-2），E（4，-2），F（4，3），
    求得直线DF、EF分别交x轴于点B（-2，0），
    ∵当点D在线段x=-2上时，点D到直线x-5=0的距离等于7，
    ∴要使点D到直线的距离大于2，则点D应在△BCD中（或其边界）
    因此，根据几何概型计算公式，可得所求概率
    1
    2
    ×4×2
    1
    2
    ×10×5
    =
    4
    25
    ．
    故答案为：
    4
    25
    ．
    点评：本题考查几何概型，考查面积的计算，确定以面积为测度是关键．
    练习册系列答案
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    如图，向量
    BP
    =
    1
    4
    BA
    ，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x-y=
     
    ．

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    已知二项式(
    		x
    -
    1
    3x
    )5    展开式中的常数项为p，且函数f(x)=
    		1-x2
    ，-1≤x≤0
    3x2-
    p
    10
    ，0＜x≤1
    ，则
    ∫
    1
    -1
    f(x)dx=
     
    ．

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    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=3t+2
    y=4t+2
    （t为参数），若直线l与圆C相切，求实数a的值．

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    不等式
    x-3
    2-x
    ≥0的解集是
     
    ．

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    （几何证明选讲选做题）如图，过⊙O外一点A分别作切线AC和割线AD，C为切点，D，B为割线与⊙O的交点，过点B作⊙O的切线交AC于点E．若BE⊥AC，BE=3，AE=4，则DB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数g（x）=lnx-
    1
    x
    的零点所在区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）d的离心率为
    		2
    2
    ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4（
    		2
    +1    ）．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （1）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （2）是否存在常熟λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，请说明理由．

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