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    过原点O的椭圆有一个焦点F（0，4），且长轴长2a=10，求此椭圆的中心的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出中心坐标，可得另一焦点坐标，利用长轴长2a=10，即可求椭圆的中心的轨迹方程．
    解答： 解：设椭圆的中心O1（x0，y0），则另一焦点F1（2x0，2y0-8）
    ∵长轴长2a=10，
    ∴|OF|+|OF1|=2a，
    ∴|OF1|=2a-|OF|=10-4=6
    ∴(2x0)2+(2y0-8)2=36，
    ∴所求椭圆中心的轨迹方程为x2+（y-4）2=9．
    点评：本题考查轨迹方程，考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，正确理解椭圆的定义是关键．
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    已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则am+n=
    nb-ma
    n-m
    ．类比上述结论，对于等比数列{bn}(bn＞0，n∈N*)，若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到bm+n=
     
    ．

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    设不等式组
    x-2y+2≥0
    x≤4
    y≥-2
    表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到直线x-5=0的距离大于7的概率是
     
    ．

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    已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD=BE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是（　　）
    A、y=x（1-x）（0≤x≤1）
    B、x=y（1-y）（0≤y≤1）
    C、y=x2（0≤x≤1）
    D、y=1-x2（0≤x≤1）

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    一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围是（　　）
    A、0＜r≤1
    B、0＜r＜1
    C、0＜r≤2
    D、0＜r＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≤x
    x+2y≤4
    y≥-2
    ，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sinπx与函数g(x)=
    3x-1
    的图象所有交点的橫坐标之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L：x+y-9=0和圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0，点A在直线L上，B，C为圆M上的两点，在△ABC中，∠BAC=45°，AB过圆心M，则点A的横坐标取值范围为（　　）
    A、[0，3]
    B、[3，6]
    C、（0，3]
    D、（3，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
    		3
    ，BC=2，点E在线段CD上，若
    AE
    =
    AD
    +μ
    AB
    ，则μ的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，
    		3
    ]
    C、[0，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    2
    ，2]

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