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    （几何证明选讲选做题）如图，过⊙O外一点A分别作切线AC和割线AD，C为切点，D，B为割线与⊙O的交点，过点B作⊙O的切线交AC于点E．若BE⊥AC，BE=3，AE=4，则DB=
     
    ．
    考点：圆的切线的性质定理的证明
    专题：直线与圆
    分析：利用切线长定理可得EC=EB=3，即可得到AC．利用勾股定理可得AB．再利用切割线定理即可得出．
    解答： 解：由EC，EB分别是圆的切线，可得EC=EB=3，∴AC=7．
    ∵BE⊥AE，∴∠AEB=Rt∠．
    在Rt△AEB中，由勾股定理可得AB=
    		AE2+EB2
    =
    		32+42
    =5．
    由切割线定理得AC2=AD•AB，∴AD=
    AC2
    AB
    =
    72
    5
    =
    49
    5
    ．
    故DB=AD-AB=
    49
    5
    -5=
    24
    5
    ．
    故答案为：
    24
    5
    ．
    点评：本题考查了切线长定理、勾股定理、切割线定理，属于基础题．
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    ．

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    已知α∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，则cosα＞
    1
    2
    的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    		2
    （n=2，3，4，…）．
    （1）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）．
    （2）设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn，解答下列问题：
    ①求数列{Sn}的通项公式；
    ②问{Sn}中是否存在连续的三项Sn，Sn+1，Sn+2（n∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项；若不存在，请说明理由．

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    设不等式组
    x-2y+2≥0
    x≤4
    y≥-2
    表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到直线x-5=0的距离大于7的概率是
     
    ．

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    设与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切的直线n：经过两点A（a，0），B（0，b），其中a＞2，b＞2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD=BE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是（　　）
    A、y=x（1-x）（0≤x≤1）
    B、x=y（1-y）（0≤y≤1）
    C、y=x2（0≤x≤1）
    D、y=1-x2（0≤x≤1）

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    已知实数x，y满足
    y≤x
    x+2y≤4
    y≥-2
    ，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是
     
    ．

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    已知圆A过点P(
    		2
    ，
    		2
    )    ，且与圆B：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）关于直线x-y+2=0对称．
    （1）求圆A的方程；
    （2）若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求
    HE
    •
    HF
    的最小值．
    （3）过平面上一点Q（x0，y0）向圆A和圆B各引一条切线，切点分别为C、D，设
    |QD|
    |QC|
    =2    ，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值．

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