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    函数y=
    1
    2
    sin2x是（　　）
    A、周期为π的奇函数
    B、周期为π的偶函数
    C、周期为2π的奇函数
    D、周期为2π的偶函数
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用正弦函数的奇偶性与周期性即可得到答案．
    解答： 解：∵y=f（x）=
    1
    2
    sin2x，
    ∴T=
    2π
    2
    =π，
    又f（-x）=
    1
    2
    sin2（-x）=-
    1
    2
    sin2x=-f（x），
    ∴y=
    1
    2
    sin2x是奇函数，
    ∴y=
    1
    2
    sin2x是周期为π的奇函数，
    故选：A．
    点评：本题考查三角函数的奇偶性与周期性及其求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2，则f（2x-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过原点O的直线与圆C：（x-1）2+y2=1的一个交点为P，点M为线段OP的中点．则点M轨迹的极坐标方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国古代数学著作《九章算法》中的“更相减损术”可用来求两个正整数的最大公约数．现应用此法求168与93的最大公约数：记（168，93）为初始状态，则第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），第三步得到（57，18），第四步将得到（　　）
    A、（57，18）
    B、（39，3）
    C、（39，18）
    D、（21，18）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．若|BF2|=|F1F2|=2，则该椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    2
    +y2=1
    D、
    x2
    4
    +y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式组
    x+2y-3≤0
    2x-y-1≥0
    x-3y-3≤0
    ，则y-x的最大值为（　　）
    A、1B、0C、-1D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），从集合A中取出4个不同的数构成有序数组（a1，a2，a3，a4），若对任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，则称该数组为“1-数组”．则“1-数组”共有（　　）
    A、4n-4个
    B、8n-24个
    C、2n（n-2）个
    D、
    n(n-1)(n-2)(n-3)
    3
    个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax-|x|-1（a＞0且a≠1）有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[e，+∞）
    B、（0，
    1
    e
    ]
    C、（0，
    1
    e
    ]∪[e，+∞）
    D、[
    1
    e
    ，1）∪（1，e]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xm-
    1
    x
    （m∈R）经过点（3，
    8
    3
    ）．
    （1）求实数m及f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）在[1，+∞）的单调性．

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