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    在△ABC中，2B=A+C，a+
    		2
    b=2c，求sinC．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：△ABC中，由条件求得 B=
    π
    3
    ，A+C=
    2π
    3
    ．由a+
    		2
    b=2c，利用正弦定理化简求得cosA=
    		2
    2
    ，可得A=
    π
    4
    ，从而求得C=
    2π
    3
    -A的值，从而求得sinC的值．
    解答： 解：△ABC中，∵2B=A+C，∴B=
    π
    3
    ，A+C=
    2π
    3
    ．
    ∵a+
    		2
    b=2c，故由正弦定理可得sinA=2sinC-
    		2
    sinB=2sin（
    2π
    3
    -A）-
    		2
    •
    		3
    2
    ，
    即sinA=2×
    		3
    2
    cosA-2×（-
    1
    2
    ）sinA-
    		6
    2
    ，求得cosA=
    		2
    2
    ，∴A=
    π
    4
    ，∴C=
    2π
    3
    -A=
    5π
    12
    ，
    ∴sinC=sin（
    π
    4
    +
    π
    6
    ）=sin
    π
    4
    cos
    π
    6
    +cos
    π
    4
    sin
    π
    6
    =
    		6
    +
    		2
    4
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理、三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．
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    下列椭圆的形状哪一个更圆（　　）
    A、9x2+y2=36
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    C、x2+9y2=36
    D、
    x2
    6
    +
    y2
    10
    =1

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    圆心角为1rad，半径为1的扇形的面积为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    π
    2
    D、π

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    ．

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    如图是甲、乙两名同学的六次测试成绩的茎叶图，下列说法正确的是（　　）
    ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
    ②甲同学的平均分比乙同学平均分高；
    ③甲同学成绩的平均分比乙同学平均分低；
    ④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．
    A、①③B、①②④C、③④D、③

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    不等式x2-ax-12a＜0（a＜0）的解集为
     
    ．

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    给出以下命题：
    （1）若
    ∫
    b
    a
    f(x)    dx＞0，则f（x）＞0；  
    （2）
    ∫
    2π
    -2π
    sinx
    e|x|
    dx=0；
    （3）应用微积分基本定理，有
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx=F（2）-F（1），则F（x）=lnx；
    （4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则
    ∫
    a
    0
    f（x）dx=
    ∫
    a+T
    T
    f（x）dx；
    其中正确命题的为（　　）
    A、（3），（4）
    B、（1），（2）
    C、（1），（4）
    D、（2），（4）

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    下列命题中真命题的个数是（　　）
    （1）若命题p，q中有一个是假命题，则￢（p∧q）是真命题．
    （2）在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要不充分条件．
    （3）C表示复数集，则有?x∈C，x2+1≥1．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：[(2
    		2
    +3)2×(2
    		2
    -3)2]
    1
    2
    +8
    2
    3
    -[81-0.25+(3
    3
    8
    )-
    1
    3
    ]    -
    1
    2
    ．

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