Question

如图是甲、乙两名同学的六次测试成绩的茎叶图，下列说法正确的是（　　）
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
②甲同学的平均分比乙同学平均分高；
③甲同学成绩的平均分比乙同学平均分低；
④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．

• A、①③
• B、①②④
• C、③④
• D、③

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：利用茎叶图分别求出甲、乙同学的中位数、平均数和方差，由此能求出结果．

解答： 解：甲同学成绩的中位数为：

80+82

2

=81，
乙同学成绩的中位数为：

87+88

2

=87.5，
甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，故①错误；

.

x甲

=

1

6

（72+76+80+82+86+90）=81，

.

x乙

=

1

6

（69+78+87+88+92+96）=85，
∴甲同学成绩的平均分比乙同学平均分低，故②错误，③正确；
S甲2=

1

6

[（72-81）²+（76-81）²+（80-81）²+（82-81）²+（86-81）²+（90-81）²]≈35.7，
S乙2=

1

6

[（69-85）²+（78-85）²+（87-85）²+（88-85）²+（92-85）²+（96-85）²]≈81.3，
∴甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，故④正确．
故选：C．

点评：本题考查中位数、平均数和方差的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质的合理运用．