练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知关于x的二次函数y=a（x+2-a2-2a）2在x=1处取得最大值，则a=
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于二次函数在顶点处取得最值，所以a2+2a-2=1；因为二次函数取得最大值，所以a＜0，解出方程，注意舍去正的．
    解答： 解：二次函数y=a（x+2-a2-2a）2的定义域为R，
    其顶点坐标为（a2+2a-2，0），
    ∵y=a（x+2-a2-2a）2在x=1处取得最大值，
    ∴a2+2a-2=1，
    ∴a=-3或a=1，
    ∵a＜0，
    ∴a=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题主要考查二次函数的性质：最值，及应用，解题中应注意二次项的系数的符号．本题是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆的方程为E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，斜率为1的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点．
    （1）问：直线OM与AB能否垂直？若能，a，b之间满足什么关系；若不能，说明理由；
    （2）已知M为ON的中点，且N点在椭圆上．若∠OAN=
    π
    2
    ，求椭圆的离心率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x上一点P（4，4），作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，
    （1）求y1+y2的值；
    （2）证明直线AB的斜率是非零常数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，若输出S=7，则输入k（k∈N*）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市连续5天测得空气中PM2.5（直径小于或等于2.5微米的颗粒物）的数据（单位：mg/m3）分别为115，125，132，128，125，则该组数据的方差为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-bx2+3的对称轴是
     
    ，顶点是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|，若f（a）=2a，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（　　）
    A、
    5
    2
    B、
    5
    4
    C、2
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、已知a、b为异面直线，过空间中不在a、b上的任意一点，可以作一个平面与a、b都平行
    B、在二面角α-l-β的两个半平面α、β内分别有直线a、b，则二面角α-l-β是直二面角的充要条件是α⊥β或b⊥a
    C、已知异面直线a与b成60°，分别在a、b上的线段AB与CD的长分别为4和2，AC、BD 的中点分别为E、F，则EF=
    		3
    D、正三棱锥的内切球的半径为1，则此正三棱锥的体积最小值8
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案