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    函数y=cos(
    1
    2
    x-
    π
    3
    )    ，x∈[-2π，2π]的单调递增区间是______．
    由 2kπ-π≤
    1
    2
    x-
    π
    3
    ≤2kπ，k∈Z，解得 4kπ-
    4
    3
    π    ≤x≤4kπ+
    2π
    3
    ，k∈Z，
    因为x∈[-2π，2π]，所以函数的单调增区间为：（-
    4
    3
    π    ，
    2
    3
    π    ）；
    故答案为：（-
    4
    3
    π    ，
    2
    3
    π    ）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-2，
    1
    2
    ）
    D、（-1，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x+1
    (x≠0)    是奇函数；
    ③函数y=sin（-x）在区间[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos（x-
    π
    4
    ）cos（x+
    π
    4
    ）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
    ②函数y=log2|3x-m|的图象关于直线x=
    1
    2
    对称，则m=
    3
    2
    ；
    ③关于x的方程ax2-2x+1=0有且仅有一个实数根，则实数a=1；
    ④已知命题p：?x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：?x∈R，使得sinx＞1．
    其中真命题的序号是_
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    (x≠0)    是奇函数；
    ③函数y=sin（-2x）在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数；
    ⑤对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
    其中错误结论的序号是
    ③
    ③
    ．（填写你认为错误的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义双曲正弦函数y=sin hx=
    1
    2
    （ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=
    1
    2
    （ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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