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    若函数f（x）=
    1
    x+1
    在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：确定函数f（x）=
    1
    x+1
    的单调减区间，即可得出结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    x+1
    的单调减区间为（-∞，-1），（-1，+∞），函数f（x）=
    1
    x+1
    在（a，+∞）上是减函数，
    ∴a≥-1．
    故答案为：a≥-1．
    点评：本题考查函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为a，公差不为零的等差数列，{an}的部分项a k1、a k2、…、a kn恰好为等比数列，且k1=1，k2=5，k3=17．
    （1）求数列{an}和{kn}的通项公式；
    （2）设数列{kn}的前n项和为Sn求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公比不为1的等比数列，a1=1，且a1，a3，a2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，试求Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=1，an+1=an+
    1+p
    1-p
    an2（n∈N*，p∈R，p≠1）．
    （Ⅰ）求数列{an}为单调增数列的充要条件；
    （Ⅱ）当p=
    1
    3
    时，令bn=
    1
    1+2an
    ，数列{bn}的前n项和为Sn．求证：
    1
    2
    -
    1
    5n
    ＜Sn＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点，F是A1C上的点．
    （1）求异面直线AE与A1C所成角θ的大小（结果用反三角函数表示）；
    （2）若EF⊥A1C，求线段CF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示程序，输出的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将曲线方程ρ=
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）化成直角坐标方程：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从A点沿表面经过棱BB1，CC1爬到点A1，蚂蚁乙从B点沿表面经过棱CC1爬到点A1．如图，设∠PAB=α，∠QBC=β，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则α+β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把“函数y=x2-x+1的图象是一条抛物线”恢复成三段论的形式：
    大前提：
     
    ；
    小前提：
     
    ；
    结论：
     
    ．

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