Question

将曲线方程ρ=

2

cos（θ-

π

4

）化成直角坐标方程：

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由条件根据根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，把曲线的极坐标方程化成直角坐标方程．

解答： 解：曲线方程ρ=

2

cos（θ-

π

4

），即 ρ²=ρcosθ+ρsinθ，
化为直角坐标方程为 (x-

1

2

)2+(y-

1

2

)2=

1

2

，
故答案为：(x-

1

2

)2+(y-

1

2

)2=

1

2

．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．