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    已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（2）=-lg2，f（3）=-lg5，则f（2014）=
     
    ．
    考点：抽象函数及其应用,对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用题中条件：“f（x+2）=f（x+1）-f（x）”得出函数f（x）是周期函数，从而求出f（2014）即可
    解答： 解：∵f（x+2）=f（x+1）-f（x），
    ∴f（x+3）=f（x+2）-f（x+1）=f（x+1）-f（x）-f（x+1）=-f（x），
    ∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
    ∴f（x）是周期为6的周期函数，
    ∴f（2014）=f（335×6+4）=f（4）=f（3）-f（2）=-lg5+lg2=-lg
    10
    2
    +lg2=-（1-lg2）+lg2=-1+lg4，
    故答案为：-1+lg4
    点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+1
    sinθ
    （0＜θ＜π），且f（x）≤x对?x＞0恒成立．数列{an}满足a1=f（1），an+1=
    1
    2
    an+
    n2-2n-1
    4n2(n+1)2
    （n∈N*）．
    （1）求θ的取值集合；
    （2）设bn=an-
    1
    2n2
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （3）数列{cn}中，c1=1，cn+1=（1+an）cn，求证：cn＜e2．（e为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点，F是A1C上的点．
    （1）求异面直线AE与A1C所成角θ的大小（结果用反三角函数表示）；
    （2）若EF⊥A1C，求线段CF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将曲线方程ρ=
    		2
    cos（θ-
    π
    4
    ）化成直角坐标方程：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，|
    CB
    |cos∠ACB=|
    BA
    |cos∠CAB=
    		3
    ，且
    AB
    •
    BC
    =0，则AB长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从A点沿表面经过棱BB1，CC1爬到点A1，蚂蚁乙从B点沿表面经过棱CC1爬到点A1．如图，设∠PAB=α，∠QBC=β，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则α+β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系中的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知曲线C的极坐标方程为ρ=cos（θ-
    π
    3
    ），直线l：
    x=at
    y=bt
    （t为参数），若l过曲线C的中心，则直线l的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，若直线l：ρ（cosθ+sinθ）=a与曲线C：ρ=1，θ∈（0，π）有两个不同的交点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法求方程3x+3x-8=0在区间（1，2）的过程中，设函数f（x）=3x+3x-8，算得f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（1.75）＞0，则该方程的根属于（　　）
    A、（1，1.25）
    B、（1.25，1.5）
    C、（1.5，1.75）
    D、（1.75，2）

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